3D教学演示平台介绍

哲涛3D教学演示平台是一款由上海哲涛网络科技有限公司研发的用于初、高中、高校教学演示软件,如物理、化学等抽象实验的真实模拟,也可以用于模拟企业生产过程,如桑基农田等动态生态环境模拟等方面,目前哲涛公司3D演示平台已广泛应用于各中小学、高校、生产型企业,我们将一如既往的为新老用户提供定制开发服务。

杯子模型

杯子模型

莫比乌斯带模拟


大家大概都知道莫比乌斯带。你可以把一条纸带的一段扭180°,再和另一端粘起来来得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有一莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面——克莱因瓶。
 

克莱因瓶模拟

在数学领域中,克莱因瓶(德语:Kleinsche Flasche)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。

克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。

和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。它也不类似于气球,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(所以说它没有内外部之分)。

其名称可能源自德语中的“Kleinsche Fläche”(克莱因平面),后来被误解为“Kleinsche Flasche”(克莱因瓶)。德语最终也沿用了“克莱因瓶”这种称呼。

其他经典模拟

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